微分方程式・差分方程式の定性的理論 電気・機械システム等の数理モデル解析 数値シミュレーションによるシステム挙動の解析・可視化
イシバシ カズキ
石橋 和葵
講師
| 学部等 |
総合理工学部
知能情報デザイン学科
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| researchmap 個人URL |
https://researchmap.jp/k.ishibashi |
| SDGs |
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| ホームページURL |
産業分野
- 学術研究，専門・技術サービス業 / 学術・開発研究機関
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研究分野
- 自然科学一般 / 数理解析学
- 自然科学一般 / 基礎解析学
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学） / 制御、システム工学
研究キーワード
常微分方程式，差分方程式，数理モデル，振動論，数値シミュレーション
研究概要
常微分方程式や差分方程式を用いて、自然科学や工学分野に現れる振動現象の数理解析に関する研究を行っています。特に、システムがどのような条件で振動するのか、また、その振る舞いが各種パラメータによってどのように変化するのかを数学的に明らかにすることを目的としています。これまで、線形・非線形微分方程式、差分方程式などを対象として、方程式の大域解の振動性や解の漸近的な性質に関する研究を進めてきました。また、電気回路などの具体的な数理モデルへの応用や、数値計算による解の挙動の解析・可視化にも取り組んでいます。これらの研究を基盤として、実際の現象やデータから得られる数理モデルの解析、振動・安定性に関する問題、数値シミュレーションなどへの応用を目指しています。
アピールポイント
常微分方程式を用いた振動現象の数理解析を専門としています。Sturmらによる古典的な振動理論を基礎に、解が繰り返し零点をもつ「振動性」に着目し、振動条件と各種パラメータとの関係を数学的に解析しています。電気・機械システム等の数理モデルの振動・安定性解析やシミュレーションにも対応できます。