共同研究のための
島根大学研究データベース Shimane University Research Resource Database

多数の自由度が相互作用する複雑なシステムでは、得られるデータの揺らぎの中から、普遍的なランダム成分とシステム固有の特徴を分離することが重要です。本研究では、ランダム行列理論、スペクトル統計および可積分系の数理を用いて、大規模データから構成される行列の固有値・特異値の統計的性質を解析し、ランダムな揺らぎからの微細なずれを定量化する手法を開発します。

特に、隣接する固有値間隔の比（gap ratio）など、データの規格化や局所密度の推定に依存しにくい統計量と、その有限サイズ補正に着目します。これにより、従来の平均値や分散等では捉えにくいシステム固有の相関、状態変化、異常の兆候を抽出することを目指します。

企業等が保有する時系列データ、多変量計測データ、ネットワークデータ等を対象として、正常状態におけるスペクトル統計を基準化し、そこからの逸脱を検出・定量化する共同研究を想定しています。製造設備やインフラの状態診断、センサーデータの異常検知、複雑ネットワークの変化検出などへの応用可能性を、実データを用いて検討します。