共同研究のための
島根大学研究データベース Shimane University Research Resource Database

最適化問題とは、与えられた制約条件のもとで目的関数の最小値とそれを達成する点を求めよ、という問題である。各種の環境下で費用や損失などを最小にし、かつ効果や利益を最大にするような計画を立てる場合、この問題を数式化することにより最適化問題として捉えることができる。代表的な応用例として、近年研究が盛んであるデータサイエンス分野においては機械学習や回帰分析の基礎技術として最適化問題が用いられている。またSDGs目標13：「気候変動に具体的な対策を」に関連して、配送や物流の最適化を図ることにより二酸化炭素排出量を削減することにも最適化問題が寄与している。このように統計科学、経済学、工学等多くの応用分野において有効に利用されている。
具体的な研究としては、準凸最適化問題に対する双対理論の研究を行っている。各種の双対定理、最適性条件、解集合の特徴付けなど、準凸最適化問題の解法について研究している。