青木 美穂（アオキ ミホ） MIHO AOKI
学部等／職名
総合理工学部 数理科学科
教授
Interdisciplinary Faculty of Science and Engineering Department of Mathematics
学科・講座等
数理科学科
専門分野
自然科学一般 / 代数学
専門分野キーワード
整数論
研究テーマ
整数論
ホームページＵＲＬ
http://www.math.shimane-u.ac.jp/~aoki/index.html
取得学位
博士（理学） (課程) 東京都立大学 代数学
学部・大学院教育
[専門教育]
- 実用線形代数学Ⅱ
- 実用微分積分学Ⅰ
- 数理科学入門セミナー
- 線形代数学I
- 線形代数学II
- 卒業研究
- 代数学III
[大学院教育]
- ガロアコホモロジー
- セミナーⅢ-1-9(代数学)
- セミナーⅣ-1-9(代数学)
- 特別研究Ⅲ-1-9(代数学)
- 特別研究Ⅳ-1-9(代数学)
論文等指導
卒業論文等の指導 4 名
修士論文等の主指導 2 名
修士論文等の主指導学位授与 2 名
博士論文等の主指導 0 名
博士論文等の主指導学位授与 0 名
研究生の指導 0 名
教育改善
個人の改善[ミクロFD]
- すべての講義においてレポートまたは小テストを毎回の講義で課し，学生の理解度を確認しながら講義を行った。また採点したレポートや小テストは解答例などをつけて学生へ返却した。
書籍等出版物（著書）
| 1. | 線形代数学 (第2版) (学術図書出版社 2022年 2月) ISBN:9784780609639 |
| 2. | p進ゼータ関数 久保田-レオポルドから岩澤理論へ (日本評論社 2019年 2月) ISBN:9784535603547 |
論文（論文等）
| 1. | 「Galois module structure of algebraic integers of the simplest cubic field」 Hajime Ogawa, Miho Aoki Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences vol.:101 No.:5 25-30頁 学術雑誌 2025年 5月 ISSN:03862194 |
| 2. | 「Chebyshev's Bias against Splitting and Principal Primes in Global Fields」 Miho Aoki, Shin-ya Koyama Journal of Number Theory vol.:245 全:30頁 233-262頁 2023年 4月 |
| 3. | 「素数次巡回拡大体の正規整基底」 青木美穂 第14回福岡数論研究集会報告集 全:13頁 9-21頁 2022年 12月 |
| 4. | 「Normal integral bases and Gaussian periods in the simplest cubic fields」 Yu Hashimoto, Miho Aoki Annales mathematiques du Quebec 全:17頁 2022年 7月 |
| 5. | 「On values of the higher derivatives of the Barnes zeta function at non-positive integers」 Shinpei Sakane, Miho Aoki Kodai Mathematical Journal vol.:45 No.:1 全:31頁 65-95頁 2022年 3月 |
| 6. | 「On values of the higher derivatives of the Barnes zeta function at non-positive integers」 Shinpei Sakane, Miho Aoki arXiv 2020年 11月 |
| 7. | 「 A family of pairs of imaginary cyclic fields of degree (p-1)/2 with both class numbers divisible by p」 Miho Aoki, Yasuhiro Kishi The Ramanujan Journal 全:29頁 学術雑誌 2019年 1月 |
| 8. | 「On the Laxton Group」 Miho Aoki, Masanari Kida Research in Number Theory vol.:5 No.:1 全:22頁 2019年 1月 |
| 9. | 「Remarks on hypergeometric Cauchy numbers」 Miho Aoki, Takao Komatsu Mathematical Reports 学術雑誌 2018年 8月 |
| 10. | 「Mod p Equivalence Classes of Recurrence Sequences of Degree Two」 Miho Aoki, Yuho Sakai Rocky Mountain Journal of Mathematics 学術雑誌 2017年 6月 |
| 11. | 「2次方程式の解の公式からガロア理論へ」 青木 美穂 数学セミナー vol.:56 No.:5 全:6頁 30-35頁 その他 2017年 5月 |
| 12. | 「An infinite family of pairs of imaginary quadratic fields with both class numbers divisible by five」 Miho Aoki, Yasuhiro Kishi Journal of Number Theory vol.:176 全:11頁 333-343頁 学術雑誌 2017年 2月 ISSN:21675163 |
| 13. | 「一般 Lucas sequence の可除性と Laxton 群」 青木 美穂 第9回数論女性の集まり報告集 vol.: 9 全:10頁 1-10頁 2016年 10月 |
| 14. | 「On Equivalence Classes of Generalized Fibonacci sequences」 Miho Aoki, Yuho Sakai Journal of Integer Sequences vol.:19 全:11頁 学術雑誌 2016年 |
| 15. | 「On divisibility of generalized Fibonacci numbers」 Miho Aoki, Yuho Sakai Integers vol.:15 全:6頁 学術雑誌 2015年 |
| 16. | 「On systems of fundamental units of certain quartic fields」 Miho Aoki, Yasuhiro Kishi International Journal of Number Theory 学術雑誌 2015年 |
| 17. | 「ある4次多項式と基本単数形」 青木美穂, 岸康弘 第９回福岡数論研究集会報告集 全:17頁 91-107頁 その他 2015年 |
| 18. | 「On the Coates-Sinnott conjecture for CM fields」 Miho Aoki Bulletin of the London Mathematical Society 学術雑誌 2012年 |
| 19. | 「アーベル数体の整数環のＫ群の構造について」 青木 美穂 「第5回 数論女性の集まり」報告集 1-4頁 その他 2012年 |
MISC（報告書等）
| 1. | 淞雲 青木美穂 No.:22 全:68頁 42-44頁 島根大学付属図書館 2020年 3月 |
講演・口頭発表等（学会発表）
| 1. | 「3次巡回体の整数環のガロア加群構造について」 青木 美穂 新潟代数セミナー，新潟大学 2023年 12月 |
| 2. | 「素数次巡回拡大体におけるガウス周期と正規整基底」 青木美穂 三角函数研究会 2022年 9月 |
| 3. | 「素数次巡回拡大体の正規整基底」 青木美穂 第14回福岡数論研究集会 2022年 8月 |
| 4. | 「大域体における素イデアルの偏りについて」 青木 美穂 東北大学整数論セミナー 2022年 6月 |
| 5. | 「Bias of primes in global fields」 青木美穂 第15回ゼータ若手研究集会 2022年 2月 |
| 6. | 「ゼータ関数 (Riemann, Hurwitz, Barnes) の高階微分の非正整数における値について」 青木 美穂 東洋大学大学院セミナー, Online 2020年 10月 |
| 7. | 「On the Laxton group and quadratic number fields」 Miho Aoki International Webinar on Recent Developments in Number Theory 2020 2020年 8月 |
| 8. | 「 A family of pairs of abelian number fields with both class numbers divisible by p」 Miho Aoki 3rd International Congress (Algebra, Number Theory and Applications) 2019年 4月 |
| 9. | 「A family of pairs of imaginary cyclic fields with both class numbers divisible by p」 Miho Aoki International Conference on Class Groups of Number Fields and Related Topics 2018 2018年 10月 |
| 10. | 「類数がpで割れる代数体のペアの構成」 岸康弘, 青木美穂 大分熊本整数論研究集会 2017年 10月 |
| 11. | 「 A family of pairs of imaginary cyclic fields with both class numbers divisible by p」 青木 美穂 School of Mathematics and Statistics 談話会 2017年 9月 |
| 12. | 「Laxton群の構造と2次体の整数論について」 青木美穂 半田山・幾何・代数セミナー 2017年 2月 |
| 13. | 「アーベル数体の組の類数の可除性について」 青木美穂, 岸康弘 神楽坂代数セミナー 2017年 1月 |
| 14. | 「An infinite family of pairs of abelian number fields with both class numbers divisible by p」 青木美穂, 岸康弘 KICM 2016 2016年 12月 |
| 15. | 「一般Lucas sequencesの素数における可除性とLaxton群について」 酒井悠帆, 青木美穂 日本フィボナッチ協会 第14回研究集会 2016年 8月 |
| 16. | 「Mod p equivalence classes of linear recurrences of degree two」 青木美穂, 酒井悠帆 17th International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications 2016年 6月 |
| 17. | 「虚二次体の組の類数の可除性について」 青木美穂 新潟代数セミナー 2016年 6月 |
| 18. | 「一般Lucas sequence の可除性とLaxton群」 青木美穂, 酒井悠帆 第9回数論女性の集まり 2016年 5月 |
| 19. | 「On equivalence classes of generalized Fibonacci sequences associated to units of real quadratic fields」 青木美穂, 酒井悠帆 International Conference on Diophantine Analysis and Related Topics 2016年 3月 |
| 20. | 「類数が５で割れる虚２次体のペアの無限族について」 岸康弘, 青木美穂 日本数学会 中国・四国支部例会 2016年 1月 |
| 21. | 「代数体の整数環のK群のannihilatorについて」 青木美穂 2015大分整数論研究集会 2015年 9月 |
| 22. | 「一般フィボナッチ数列の素数における可除性に関する諸結果」 酒井悠帆, 青木美穂 日本フィボナッチ協会第13回研究集会 2015年 8月 |
| 23. | 「Systems of fundamental units of quartic fields and imaginary quadratic fields with class number divisible by five 」 青木 美穂, 岸 康弘 (愛知教育大学) 29th Journees Arithmetiques 2015年 7月 |
| 24. | 「ある4次多項式と基本単数系」 岸康弘(愛知教育大学), 青木美穂 日本数学会 中国・四国支部例会 2015年 1月 |
| 25. | 「一般フィボナッチ数列の素数における可除性」 酒井悠帆, 青木美穂 日本数学会 中国・四国支部例会 2015年 1月 |
| 26. | 「代数体の類数について」 青木美穂 福田隆先生還暦記念セミナー 2014年 11月 |
| 27. | 「ある4次多項式と基本単数系」 青木 美穂 第9回福岡数論研究集会 2014年 9月 |
| 28. | 「 On the calculation of acceptable cyclotomic numbers related to a prime factor below 10^10」 青木美穂, 石井大輔(岡山理科大学), 澤江隆一(岡山理科大学), 森義之(岡山理科大学) ICM (International Congress of Mathematicians) 2014 2014年 8月 |
| 29. | 「フィボナッチ数と素数」 青木美穂 岡山理科大学５０周年記念講演会 2014年 3月 |
| 30. | 「完全数の最大素因子に関する計算について」 青木 美穂 「整数論と計算機について」 2013年 12月 |
| 31. | 「奇数の完全数の最大素因子について」 青木 美穂 第5回STM(Satyric Math)ワークショップ 2013年 3月 |
| 32. | 「奇数の完全数の最大素因子について」 石井大輔、澤江隆一、森義之（以上、岡山理科大学）、青木美穂 日本応用数理学会2013年研究部会連合発表会 2013年 3月 |
| 33. | 「奇数の完全数の最大素因子の計算について」 森義之、澤江隆一、石井大輔（以上、岡山理科大学）、青木美穂 日本数学会年会 2013年 3月 |
| 34. | 「受容可能な円分数について」 石井大輔, 澤江隆一, 森義之, 青木美穂 日本数学会 中国・四国支部例会 2013年 1月 |
| 35. | 「アーベル数体の整数環のＫ群の構造について」 青木美穂 第5回 数論女性の集まり 2012年 5月 |
| 36. | 「Coates-Sinnott 予想について」 青木 美穂 九州代数的整数論2012 2012年 2月 |
| 37. | 「On the Coates-Sinnott conjecture for totally real or CM fields」 Miho Aoki Industrious Number Theory 4 2012年 2月 |
| 38. | 「Coates-Sinnott予想について」 青木美穂 北海道大学数論幾何学セミナー 2011年 12月 |
| 39. | 「On the Coates-Sinnott conjecture」 青木美穂 日韓整数論共同セミナー 2011年 11月 |
| 40. | 「Brumer予想とCoates-Sinnott予想について」 青木 美穂 首都大学整数論セミナー 2011年 6月 |
| 41. | 「Brumer予想とCoates-Sinnott予想について」 青木 美穂 岡山大学理学部数学科談話会 2010年 11月 |
委員会・学会役員等
| 1. | 日本応用数理学会 数論アルゴリズムとその応用幹事 2007年～ 2015年 |
| 2. | 日本応用数理学会 研究部会「数論アルゴリズムとその応用」幹事 2007年～ 2014年 |
| 3. | 日本応用数理学会 「数論アルゴリズムとその応用」幹事 2007年～ 2016年 |
| 4. | 日本応用数理学会 「数論アルゴリズムとその応用」幹事 2007年～ 2021年 |
| 5. | 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics プログラム委員 2022年～ 2023年 |
| 6. | 日本応用数理学会 代表会員 2022年～ 2023年 |
| 7. | 日本数学会 地方区代議員 2916年～ 2017年 |
学術雑誌の査読
| 1. | 日本応用数理学会論文誌 publisher:日本応用数理学会 |
| 2. | Mathematical Journal of Okayama University publisher:岡山大学 |
| 3. | Kyushu Journal of Mathematics publisher:九州大学 |
学会・シンポジウム等の主催
| 1. | 日本応用数理学会2022年度年会 「数論アルゴリズムとその応用」（JANT）セッション その他 2022年 |
| 2. | 第2回松江数論セミナー 実行委員長等 2019年 |
| 3. | 第3回松江数論セミナー 実行委員長等 2019年 |
| 4. | 第４回松江数論セミナー 実行委員長等 2019年 |
| 5. | 第1回松江数論セミナー 実行委員長等 2018年 |
| 6. | 日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会 第21回シンポジウム 実行委員長等 2018年 |
| 7. | 日本応用数理学会2017年研究部会連合発表会 研究部会「数論アルゴリズムとその応用」 ｺｰﾃﾞｨﾈｰﾀ,座長・司会 2017年 |
| 8. | 松江数論研究集会 実行委員長等 2012年 |
公開講座、学外講師・講演
| 1. | 島根県高等学校理数科課題研究発表大会 分類：審査員 対象者：学生 人数：30～100人未満 島根県立高等学校の2年生代表6校（松江北、松江南、出雲、大田、益田、浜田）12チームの理数科目課題研究発表会に参加し、発表に関する審査を行った。 主催者：島根県高等学校理数科教育研究会 実施場所：島根県民会館 2023年 3月 ～ 2023年 3月 |
| 2. | 島根大学GSC(グローバルサイエンスキャンパス） 分類：公開授業 役割：講師 対象者：学生 人数：30人未満 高校生を対象に、基礎科目の講義（「フィボナッチ数列と合同式」について）を行った。 主催者：島根大学GSC 実施場所：生物資源科学部1号館1階101号室 2022年 10月 ～ 2022年 10月 |
| 3. | 分類：SAN’INご縁ネット（島根大学ダイバーシティ推進室主催） 役割：講師 対象者：山陰の高等教育機関および民間の機関に所属する研究者 人数：30人未満 2021年6月24日12:05-13:00, 島根大学ダイバーシティ主催のSAN’INご縁ネットで講演を行った。 主催者：島根大学ダイバーシティ 実施場所：島根大学 2021年 6月 ～ 2021年 6月 |
| 4. | 松江北高等学校理数科１年生模擬授業 分類：出張講義 役割：講師 対象者：学生 人数：30人未満 松江北高等学校理数科の学生を対象に整数論に関する模擬授業を行った。 主催者：県立松江北高等学校 実施場所：県立松江北高等学校 2020年 12月 ～ 2020年 12月 |
| 5. | 分類：松江北高校大学訪問 対象者：学生 人数：30人未満 12月11日に大学訪問した松江北高校の理数科コース１年生２０名程度に対し, １時間の講義を行った。 実施場所：総合理工３号館 多目的ホール 2017年 12月 ～ 2017年 12月 |
| 6. | 分類：出雲高校「課題研究」の指導 役割：指導 対象者：学生 人数：30人未満 2104年9月-2015年2月 島根県立出雲高等学校の普通科２年生の「数理情報ゼミ」（18名）の指導を行った。 9月9日（火）14:15-16:05 ゼミ別講義（出雲高校にて） 12月18日（木) 13:15-15:05 中間発表（出雲高校にて） 2月5日(木）13:15-15:05 ゼミ別成果発表会（出雲高校にて） 主催者：島根県立出雲高等学校 2014年 9月 ～ 2015年 2月 |
| 7. | 放送大学面接授業 分類：学外非常勤講師 対象者：学生 人数：30人未満 2日間に4コマずつ(1コマ1時間25分), 計8コマの数学に関する講義「数の世界の愉しみ方」を行った. 主催者：放送大学 実施場所：放送大学島根学習センター 2015年 1月 ～ 2015年 1月 |
| 8. | 平成23年度島根大学教員免許状更新講習 分類：教員免許状更新講習 役割：講師 対象者：中学校・高等学校 数学教諭 人数：30人未満 １３：３０～１４：５０ 講義 １５：００～１６：２０ 講義 １６：２５～１６：４５ 修了認定試験 実施場所：島根大学教育学部棟３５番教室 2011年 8月 ～ 2011年 8月 |
国際共同研究・外国出張
| 1. | International Webinar on Recent Developments in Number Theory 2020 表記の国際研究集会（参加者200名ほど）において招待講演「On the Laxton group and quadratic number fields」をonlineで行い、他国の研究者と研究交流を行った。 役割：講師・指導 ブバネーシュワル (インド) 2020年 8月 ～ 2020年 8月 |
| 2. | 3rd International Congress - Algebra, Number Theory and Applications 国際会議に参加し, 整数論に関する招待講演および情報収集を行った. 役割：研究 モロッコ Mohamed First University 2019年 4月 ～ 2019年 4月 |
| 3. | 研究滞在 整数論, 特に特殊関数に関する情報収集, および研究打ち合わせを行った. 役割：研究 インド Anand International College of Engineering 2020年 1月 ～ 2020年 1月 |
| 4. | International Conference on Class Groups of Number Fields and Related Topics 2018 研究発表および情報収集と海外研究者との交流。 役割：研究 インド Harish-Chandra Research Institute (アラハバード) 2018年 10月 ～ 2018年 10月 |