甲斐 大貴（カイ ヒロタカ） KAI Hirotaka
学部等／職名
総合理工学部 数理科学科
助教
Interdisciplinary Faculty of Science and Engineering Department of Mathematics
学科・講座等
数理科学科
電話番号
0852-32-6114
生年月
1995年02月
専門分野
自然科学一般 / 基礎解析学 / 確率論
専門分野キーワード
リーマン多様体上の確率過程
研究テーマ
リーマン多様体の構造がレヴィ過程に及ぼす影響に関する研究
ユークリッド空間上の確率過程をリーマン多様体に拡張したとき，多様体の構造によって確率過程の性質が変化することがある．本研究では，マルコフ過程の中でも重要なレヴィ過程に焦点を絞って，リーマン多様体の構造がどのようにレヴィ過程の性質に影響を及ぼしているか解明する．
研究分野:基礎解析学
(個人研究) 2025年 ～ 2030年
職歴
大阪公立大学非常勤講師 R05-04~R05-09
大阪公立大学博士研究員 R05-07~R05-09
京都大学理学研究科特定研究員 R05-10~R06-04
島根大学総合理工学部数理科学科助教R06-05~
出身学校
大阪市立大学 大学 (理学部 数学科) 2018年 (卒業)
取得学位
博士 (課程) 大阪市立大学 理学
学部・大学院教育
[専門教育]
- 工学系の数学
- 行列と行列式Ⅱ
- 数理科学入門セミナー
- 数理統計学I
- 数理統計学II
[大学院教育]
- 統計科学論
論文（論文等）
| 1. | 「Long time behavior of jump-diffusion processes on Riemannian manifolds」 Hirotaka Kai Osaka Journal of Mathematics vol.:61 No.:1 学術雑誌 2024年 1月 |
| 2. | 「Integration by Parts Formula on Solutions to Stochastic Differential Equations with Jumps on Riemannian Manifolds」 Hirotaka Kai, Atsushi Takeuchi vol.:2 No.:3 学術雑誌 2021年 8月 |
| 3. | 「Gradient formulas for jump processes on manifolds」 Hirotaka Kai, Atsushi Takeuchi vol.:26 No.:none 学術雑誌 2021年 1月 ISSN:10836489 |
講演・口頭発表等（学会発表）
| 1. | 「枠束上の水平レヴィ過程の性質」 甲斐 大貴 ジャンプ型確率過程と関連する話題 2025年 3月 |
| 2. | 「リーマン多様体上のレヴィ過程の長時間挙動」 Hirotaka Kai 日本数学会 2024年度会 2024年 3月 |
| 3. | 「Estimates for the radial part of jump-diffusion processes on manifolds and their applications」 Hirotaka Kai Stochastic Analysis 2023年 11月 |
| 4. | 「リーマン多様体上のジャンプ拡散過程 の radial process とその応用」 Hirotaka Kai 確率論ヤングサマーセミナー 2023年 8月 |
| 5. | 「ジャンプ拡散過程の長時間挙動」 甲斐 大貴 若手研究者交流会 2023年 3月 |
| 6. | 「リーマン多様体上のジャンプ拡散過程について」 Hirotaka Kai 確率論シンポジウム 2022年 12月 |
| 7. | 「アダマール多様体上のジャンプ拡散過程の長時間挙動について」 Hirotaka Kai 大阪大学確率論セミナー 2022年 11月 |
| 8. | 「Jump processes on Riemannian manifolds」 Hirotaka Kai UK-Japan winter school 2022年 9月 |
| 9. | 「Jump processes on Riemannian manifolds」 Hirotaka Kai 2022年 9月 |